В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол C равен 108°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ.

Так как треугольник ABC равнобедренный с AC = BC, то углы при основании равны: $$\angle A = \angle B = (180° - 108°) / 2 = 72° / 2 = 36°$$.

Биссектрисы углов A и B делят эти углы пополам: $$\angle MAB = \angle A / 2 = 36° / 2 = 18°$$ и $$\angle MBA = \angle B / 2 = 36° / 2 = 18°$$.

В треугольнике AMB сумма углов равна 180°. Следовательно, $$\angle AMB = 180° - (\angle MAB + \angle MBA) = 180° - (18° + 18°) = 180° - 36° = 144°$$.