Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН высота. Угол ВСА равен 36°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольника составляет 180°.
Пошаговое решение:
- Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании AC равны, то есть угол BAC = углу BCA = 36°.
- В треугольнике ABH, AH — высота, следовательно, угол AHB = 90°.
- Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°, поэтому угол ВАН = 180° - угол AHB - угол ABH.
- Угол ABH = 90° - угол ВАС = 90° - 36° = 54°.
- Тогда угол ВАН = 180° - 90° - 54° = 36°.
Ответ: 54°
