В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 30°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Угол BAC = Угол BCA = 30°. В прямоугольном треугольнике ABH, угол ABH = 90° - Угол BAH. Угол ABC = 180° - 2 * 30° = 120°. Угол ABH = 180° - 90° - Угол BAH = 90° - Угол BAH. Угол ABC = Угол ABH + Угол HBC. Угол BAH = 90° - Угол ABH. Угол BAH = 90° - (180° - 120° - Угол BAH) = 90° - 60° + Угол BAH. Угол BAH = 30°.