В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 23°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Так как АВ = ВС, треугольник АВС равнобедренный. Угол ВАС = Угол ВСА = 23°. В прямоугольном треугольнике АНС, угол АСН = 23°, следовательно, угол САН = 90° - 23° = 67°. Угол ВАН = Угол САВ - Угол САН = 23° - 67° = -44°. Это невозможно, так как угол ВАН должен быть острым. Следовательно, точка Н лежит вне отрезка АС. В прямоугольном треугольнике АНС, угол АСН = 23°, угол САН = 90° - 23° = 67°. Угол ВАН = Угол САН - Угол САВ = 67° - 23° = 44°.