В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны, угол А равен 84°. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла ВМС.

Так как АВ = АС, треугольник АВС равнобедренный. Углы при основании равны: ∠B = ∠C = (180° - 84°) / 2 = 96° / 2 = 48°. Биссектрисы делят углы пополам: ∠MBC = ∠MCB = 48° / 2 = 24°. В треугольнике ВМС сумма углов равна 180°. Следовательно, ∠ВМС = 180° - (∠MBC + ∠MCB) = 180° - (24° + 24°) = 180° - 48° = 132°.