Контрольные задания > 3. В треугольнике АВС серединный перпендикуляр стороны АС пересекает сторону ВС в точке L. Найти длину стороны гороны АС, если CL = 6,∠BCK = 30°.
Вопрос:

3. В треугольнике АВС серединный перпендикуляр стороны АС пересекает сторону ВС в точке L. Найти длину стороны гороны АС, если CL = 6,∠BCK = 30°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 6

Краткое пояснение: Серединный перпендикуляр образует равнобедренный треугольник, что позволяет найти длину стороны AC.
  1. Поскольку серединный перпендикуляр к стороне AC пересекает сторону BC в точке L, и CL = 6, а ∠BCL = 30°, можно рассмотреть треугольник ACL.
  2. Так как перпендикуляр является серединным, то AL = CL (свойство серединного перпендикуляра). Следовательно, треугольник ACL равнобедренный с основанием AC.
  3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠CAL = ∠ACL.
  4. Угол ∠ACB равен 30°, как указано в условии (∠BCK = 30°). Таким образом, ∠ACL = 30°.
  5. Так как AL = CL, то AL = 6.
  6. Поскольку треугольник ACL равнобедренный и AL = CL = 6, то AC = 6.

Ответ: 6

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

Твой статус: Цифровой атлет.

ГДЗ по фото 📸