4. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, С = 46° и LABC = 78°.

Разбираемся:

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Найдем угол \(\angle BAC\): \[ \angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 78^\circ - 46^\circ = 56^\circ \]
• Биссектриса CE делит угол \(\angle ACB\) пополам.
• Найдем угол \(\angle BCE\): \[ \angle BCE = \frac{1}{2} \cdot \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 46^\circ = 23^\circ \]