14. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°. Решение: Ответ:

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ACB:

∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 46° - 78° = 56°.

CE - биссектриса угла ACB, значит, она делит угол пополам:

∠BCE = ∠ACB / 2 = 56° / 2 = 28°.