В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Найдите величину угла CBD, если ∠ВАС = 52° и ∠ВСА = 68°. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол B равен: \[ ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 52° - 68° = 60° \]
2. Так как BD - биссектриса, то она делит угол ABC пополам. Значит, угол CBD равен: \[ ∠CBD = \frac{1}{2} ∠ABC = \frac{1}{2} ⋅ 60° = 30° \]

Ответ: 30°