Контрольные задания > В треугольнике АВС проведена биссектриса АН, угол ДАНС равен 101°, угол ДАВС равен 81°. Найдите угол ∠ACB. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

В треугольнике АВС проведена биссектриса АН, угол ДАНС равен 101°, угол ДАВС равен 81°. Найдите угол ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для решения задачи используем свойства углов треугольника и свойства биссектрисы. Зная два угла в треугольнике, можно найти третий. Также, биссектриса делит угол пополам.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим угол ∠AHB. Так как ∠AHC и ∠AHB — смежные углы, их сумма равна 180°. Следовательно, ∠AHB = 180° - ∠AHC = 180° - 101° = 79°.
  2. Шаг 2: Находим угол ∠BAC. В треугольнике ABH сумма углов равна 180°. ∠BAH = 180° - ∠AHB - ∠ABC = 180° - 79° - 81° = 20°.
  3. Шаг 3: Находим угол ∠CAH. Так как АН — биссектриса, она делит угол ∠BAC пополам. ∠CAH = ∠BAC / 2 = 20° / 2 = 10°.
  4. Шаг 4: Находим угол ∠ACB. В треугольнике AHC сумма углов равна 180°. ∠ACB = 180° - ∠AHC - ∠CAH = 180° - 101° - 10° = 69°.

Ответ: 69

ГДЗ по фото 📸