В треугольнике АВС проведена биссектриса AD. Известно, что ∠BAC = 42°, ∠B = 63°. Найди ∠ACB и ∠ADB.

Т.к. AD – биссектриса, то ∠BAD = ∠BAC / 2 = 42° / 2 = 21°.

По теореме о сумме углов треугольника ABC: ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠B = 180° - 42° - 63° = 75°.

Из треугольника ABD по теореме о сумме углов треугольника: ∠ADB = 180° - ∠B - ∠BAD = 180° - 63° - 21° = 96°.

Ответ: ∠ACB = 75°, ∠ADB = 96°.