В треугольнике АВС известно, что АВ = 6, BC = 10, sin ∠ABC = 1/3. Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 10

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем формулу площади треугольника.

  Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin{\angle ABC}\] где \[AB\] и \[BC\] — длины сторон треугольника, а \[\angle ABC\] — угол между этими сторонами.

• Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу.

  Подставим известные значения \[AB = 6\] , \[BC = 10\] и \[\sin{\angle ABC} = \frac{1}{3}\] в формулу площади: \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{3}\]

• Шаг 3: Вычисляем площадь.

  Теперь упростим выражение для вычисления площади: \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{3} = \frac{60}{6} = 10\]

Ответ: 10