В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ∠ABC = 144°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник \( ABC \) является равнобедренным, так как \( AB = BC \). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1. Углы при основании — это \( \angle BAC \) и \( \angle BCA \).
2. Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^{\circ} \).
3. \( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^{\circ} \).
4. Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), обозначим их как \( x \).
5. \( x + x + 144^{\circ} = 180^{\circ} \).
6. \( 2x = 180^{\circ} - 144^{\circ} \).
7. \( 2x = 36^{\circ} \).
8. \( x = \frac{36^{\circ}}{2} = 18^{\circ} \).

Ответ: 18.