В треугольнике АВС известно, что АС = 38, ВМ — медиана, ВМ = 17. Найдите АМ.

Решение:

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Медиана делит противоположную сторону пополам. Следовательно, точка М является серединой стороны АС.

Так как АС = 38, то длина отрезка АМ будет равна половине АС.

\[ AM = \frac{AC}{2} = \frac{38}{2} = 19 \]

Длина медианы ВМ (17) в данном случае не влияет на длину отрезка АМ, так как М является серединой АС по определению медианы.

Ответ: 19