В треугольнике АВС известно, что АС = 34, ВМ — медиана, ВМ = 26. Найдите АМ.

Решение:

В треугольнике ABC BM — медиана. Это значит, что точка M делит сторону AC пополам.

По условию, AC = 34.

Длина отрезка AM равна половине длины отрезка AC:

\[ AM = \frac{AC}{2} \]

\[ AM = \frac{34}{2} = 17 \]

Длина медианы BM (26) в данном случае не влияет на длину отрезка AM, так как медиана проведена к стороне AC, а точка M является серединой стороны AC.

Ответ: AM = 17.