В треугольнике АВС известно, что АС = 7, ВС = 24, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответ: 12.5

Разбираемся:

• Треугольник ABC - прямоугольный, так как угол C равен 90°.
• Гипотенуза AB является диаметром описанной окружности.
• Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: AB² = AC² + BC²
• AB² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625
• AB = √625 = 25
• Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: R = AB / 2 = 25 / 2 = 12.5

Ответ: 12.5