В треугольнике АВС известно, что АC = 12, BM — медиана, ВМ = 11. Найдите АМ.

Решение:

BM — медиана треугольника ABC. По определению медиана делит противолежащую сторону пополам. Следовательно, точка M является серединой стороны AC.

По условию AC = 12.

Поэтому AM = MC = \( \frac{AC}{2} \).

AM = \( \frac{12}{2} = 6 \).

Длина медианы BM = 11 не используется для нахождения AM, так как AM определяется только длиной стороны AC и тем, что BM является медианой.

Ответ: 6.