В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите ∠А, ∠В, ∠С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

Из условия АВ > ВС > АС следует, что углы, противолежащие этим сторонам, находятся в том же соотношении: ∠С > ∠А > ∠В.

Сумма углов треугольника равна 180°. Если один угол 120°, то сумма двух других 60°. Если один угол 40°, то сумма двух других 140°.

Следовательно, углы равны 120°, 40° и 20°.

Так как ∠С > ∠А > ∠В, то ∠С = 120°, ∠А = 40°, ∠В = 20°.