9. В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине В равен 146°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 34°

Краткое пояснение: Угол C равен половине угла, смежного с внешним углом при вершине B.

Сумма внешнего и смежного с ним внутреннего угла равна 180°.
Угол, смежный с углом B, равен 180° - 146° = 34°.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому углы A и B равны (180° - ∠C) / 2.
Сумма углов треугольника равна 180°. Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), углы при основании AC и BC равны.
Угол C = 180° - (∠A + ∠B), где ∠A = ∠B.
Так как ∠A = ∠B, то ∠C = 180° - 2∠A.
Учитывая, что треугольник равнобедренный и углы при основании равны, угол C равен углу, смежному с углом B.

Ответ: 34°

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке