В треугольнике АВС АС = BC = 72, угол C равен 30°. Найдите высоту АН.

В равнобедренном треугольнике ABC, AC = BC = 72, угол C = 30°. Высота AH проведена к стороне BC. В прямоугольном треугольнике ACH, угол C = 30°, гипотенуза AC = 72. Высота AH является катетом, противолежащим углу C. Используя синус угла C: sin(C) = AH / AC. Следовательно, AH = AC * sin(C) = 72 * sin(30°). Так как sin(30°) = 0.5, то AH = 72 * 0.5 = 36.