В треугольнике АВС ∠A = 80°, ∠B = 60°, а их биссектрисы пересекаются в точке Н. Найдите угол АСН. Решение. 1) СH ______ угла С (В, следствие ______), следовательно, ∠ACH = ______ · ∠C. 2) ∠C= ______ - (∠A+ ∠_) = 180° -(+60°) = ______. (терема о ______ углов треугольника) 3) ∠ACH = 0,5 · ______ = ______. Ответ: ∠ACH = ______.

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе!

1) CH – биссектриса угла C.

(В, следствие свойства биссектрисы), следовательно, \(\angle ACH = 0.5 \cdot \angle C\).

2) \(\angle C= 180° - (\angle A+ \angle B) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°\).

(теорема о сумме углов треугольника)

3) \(\angle ACH = 0.5 \cdot 40° = 20°\).

Ответ: ∠ACH = 20°

Ты молодец! У тебя всё получится!