1. В треугольнике ABC: ZC90°. СС₁ – высота, СС₁ = 5 см, ВС = 10 см. Найти CAB

Ответ: 30°

Разбираемся:

• В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, CC₁ является высотой.
• Дано, что CC₁ = 5 см и BC = 10 см.
• Рассмотрим треугольник СС₁В. В этом треугольнике CC₁ является катетом, а BC — гипотенузой.
• Заметим, что CC₁ составляет половину длины BC (5 см = 1/2 * 10 см).
• В прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
• Следовательно, угол ∠C₁BC равен 30°.
• Таким образом, ∠CAB = 30°.

Ответ: 30°