В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosB = 4/7, AB=21. Найдите BC.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза.

Дано:

• ∠C = 90°
• cos(B) = 4/7
• AB (гипотенуза) = 21

Найти:

• BC (прилежащий катет к углу B)

Решение:

1. Для угла B, прилежащим катетом является сторона BC, а гипотенузой — сторона AB.
2. Записываем формулу косинуса для угла B: cos(B) = BC / AB
3. Подставляем известные значения: 4/7 = BC / 21
4. Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 21: BC = (4/7) * 21
5. BC = 84/7
6. BC = 12

Ответ: 12