В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, AC= 8 см. Найдите AB. Ответ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• Угол C = 90°.
• Угол A = 60°.
• Сторона AC = 8 см.

Нам нужно найти гипотенузу AB.

Используем определение косинуса угла:

\( \cos A = \frac{AC}{AB} \)

Выразим AB:

\( AB = \frac{AC}{\cos A} \)

Подставим известные значения:

\( AB = \frac{8}{\cos 60^{\circ}} \)

Так как \( \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} \):

\( AB = \frac{8}{\frac{1}{2}} = 8 \cdot 2 = 16 \) см.

Ответ: 16 см.