В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне ЛВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 20°. Найдите градусную меру угла APC.

1. Так как угол C = 90° и AC = BC, треугольник ABC равнобедренный прямоугольный. Углы BAC и ABC равны по 45°.

2. Угол BCP = Угол ACB - Угол ACP = 90° - 20° = 70°.

3. В треугольнике BCP: Угол BPC = 180° - Угол ABC - Угол BCP = 180° - 45° - 70° = 65°.

4. Угол APC является смежным с углом BPC. Угол APC = 180° - Угол BPC = 180° - 65° = 115°.