В треугольнике ABC угол C равен 90°, СН - высота, АВ = 100, sin A = 0,8. Найдите длину отрезка ВН.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике ABC, sin A = BC/AB. Следовательно, BC = AB * sin A = 100 * 0.8 = 80.

В прямоугольном треугольнике BHC, sin B = CH/BC. Угол B = 90° - Угол A. sin B = cos A.

cos A = sqrt(1 - sin^2 A) = sqrt(1 - 0.8^2) = sqrt(1 - 0.64) = sqrt(0.36) = 0.6.

sin B = 0.6.

В прямоугольном треугольнике BHC, cos B = BH/BC. BH = BC * cos B = 80 * 0.6 = 48.