Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 4/9, AB = 55. Найдите AC.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Мы можем использовать это, чтобы найти длину катета AC.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC, \( \sin B = \frac{AC}{AB} \).
  2. Шаг 2: Нам даны \( \sin B = \frac{4}{9} \) и \( AB = 55 \).
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу: \( \frac{4}{9} = \frac{AC}{55} \).
  4. Шаг 4: Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 55: \( AC = \frac{4}{9} \cdot 55 \).
  5. Шаг 5: Вычисляем: \( AC = \frac{220}{9} \).

Ответ: \( \frac{220}{9} \)