В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 4/9, AC = 6. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) косинус угла \(A\) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[\cos A=\frac{AC}{AB}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{4}{9}=\frac{6}{AB}.\]

Отсюда:

\[AB=\frac{6\cdot 9}{4}=\frac{54}{4}=13.5.\]

Ответ: \(AB=13{,}5\).