В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB = 45, sin A = 2/3. Найдите длину отрезка BH.

1. Найдём AC: sin A = CH/AB, CH = AB * sin A = 45 * (2/3) = 30. 2. Найдём AH: cos A = √(1 - sin²A) = √(1 - (2/3)²) = √5/3. 3. AH = AC * cos A = 30 * √5/3 = 10√5. 4. BH = AB - AH = 45 - 10√5.