В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=13, AB=20. Найдите cosB.

Дано:

Треугольник ABC, \( \angle C = 90^{\circ} \)

\( BC = 13 \)

\( AB = 20 \)

Найти:

\( \cos B \)

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Прилежащий катет к углу B — это сторона BC.

Гипотенуза — это сторона AB.

Таким образом, \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).

Подставим известные значения:

\( \cos B = \frac{13}{20} \)

Чтобы представить в десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 5:

\( \cos B = \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = 0.65 \)

Ответ: \( \cos B = 0.65 \).