В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 9, AB = 30. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ AC = 9 \]
• \[ AB = 30 \]

Найти:

• \[ \sin B \]

Решение:

1. Определение синуса: В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла B противолежащим катетом является сторона AC, а гипотенузой — сторона AB.
2. Формула:\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]
3. Подстановка значений:
\[ \sin B = \frac{9}{30} \]
4. Упрощение дроби:
\[ \sin B = \frac{3}{10} = 0.3 \]

Ответ: 0.3