В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, sin A = 4/5. Найдите длину стороны AC.

1. Используем определение синуса: sin A = BC/AB. Следовательно, BC = AB ⋅ sin A = 25 ⋅ (4/5) = 20.

2. Применим теорему Пифагора: AC² + BC² = AB².

3. Вычислим AC: AC² + 20² = 25² => AC² + 400 = 625 => AC² = 225 => AC = √225 = 15.