В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB = 22√5. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Используем теорему синусов: AB / sin(C) = 2R, где R - радиус описанной окружности.

2. Подставляем известные значения: 22√5 / sin(120°) = 2R.

3. sin(120°) = √3/2. Следовательно, 22√5 / (√3/2) = 2R.

4. 44√5 / √3 = 2R.

5. R = 22√5 / √3 = 22√15 / 3.