В треугольнике ABC угол C равен 99, стороны ЛС и ВC равны. На стороне ЛВ отметили точку P так, что угол ACP равен 26°. Найлите градускую меру угле АРС

Решение:

• Так как стороны AC и BC равны, то треугольник ABC — равнобедренный. Значит, углы при основании AB равны.
• Угол CAB = углу CBA = (180° - 99°) / 2 = 81° / 2 = 40.5°.
• Угол BCP = угол ACB - угол ACP = 99° - 26° = 73°.
• Теперь рассмотрим треугольник BCP. Угол CBP = 40.5°, угол BCP = 73°. Тогда угол BPC = 180° - 40.5° - 73° = 66.5°.
• Угол APC является смежным с углом BPC. Значит, угол APC = 180° - угол BPC = 180° - 66.5° = 113.5°.

Ответ: 113.5°