16. В треугольнике ABC угол C равен 135°, АВ=26√2. Найдите радиус окружности, описан- ной около этого треугольника. Ответ: ________

Шаг 1: вспомним теорему синусов. Сторона треугольника относится к синусу противолежащего угла как две радиуса описанной окружности:\[\frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C} = 2R\]Шаг 2: Выразим радиус R:\[R = \frac{AB}{2sinC}\]Шаг 3: Подставим значения и вычислим радиус:\[R = \frac{26\sqrt{2}}{2sin135°} = \frac{26\sqrt{2}}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{26\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 26\]