15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=\frac{7}{6}, BC=36. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC): \[tgB = \frac{AC}{BC}\] Нам дано, что (tgB = \frac{7}{6}) и (BC = 36). Подставим эти значения в формулу: \[\frac{7}{6} = \frac{AC}{36}\] Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 36: \[AC = \frac{7}{6} \cdot 36\] \[AC = 7 \cdot 6\] \[AC = 42\] Таким образом, длина стороны AC равна 42.