15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$tgB=\frac{8}{7}$$, BC=35. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B (tgB) равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC).

$$tgB = \frac{AC}{BC}$$

Дано: $$tgB=\frac{8}{7}$$, $$BC=35$$

Найти: AC

Выразим AC из формулы тангенса:

$$AC = tgB \cdot BC$$

Подставим значения:

$$AC = \frac{8}{7} \cdot 35$$

$$AC = 8 \cdot 5$$

$$AC = 40$$

Ответ: 40