В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 4/7, BC = 35. Найдите AC.

Дано: $$\triangle ABC$$, $$\angle C = 90°$$, $$tg B = \frac{4}{7}$$, $$BC = 35$$.

Найти: AC.

Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{4}{7} = \frac{AC}{35}$$

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 35:

$$AC = \frac{4}{7} * 35 = 4 * 5 = 20$$ Ответ: 20