В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 34, cosA=\(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Найдите ВС.

Ответ: 34

1. Шаг 1: Найдем угол A

   Так как \(\cos A = \frac{\sqrt{2}}{2}\), то угол A равен 45° (это значение косинуса известно из таблицы значений тригонометрических функций).

2. Шаг 2: Определим вид треугольника

   В прямоугольном треугольнике ABC, если угол A равен 45°, то и угол B также равен 45° (так как сумма углов треугольника 180°, а угол C равен 90°). Следовательно, треугольник ABC — равнобедренный, и катеты AC и BC равны.

3. Шаг 3: Найдем сторону BC

   Так как треугольник равнобедренный и AC = 34, то BC также равен 34.

Ответ: 34