1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC =24, AB = 25. Найдите: а) sin B; б) cos B.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°: a) \( sin(B) = \frac{AC}{AB} = \frac{24}{25} \) б) \( cos(B) = \frac{BC}{AB} \). Чтобы найти BC, используем теорему Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \). Значит, \( BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{25^2 - 24^2} = \sqrt{625 - 576} = \sqrt{49} = 7 \). Тогда \( cos(B) = \frac{7}{25} \)