В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 7, BC = 7√3. Найдите cosA.

Давайте решим эту задачу вместе. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Известны длины катетов: AC = 7 и BC = 7√3. Наша задача – найти косинус угла A. 1. Находим гипотенузу AB Используем теорему Пифагора: (AB^2 = AC^2 + BC^2) Подставляем известные значения: (AB^2 = 7^2 + (7\sqrt{3})^2) (AB^2 = 49 + 49 cdot 3 = 49 + 147 = 196) (AB = \sqrt{196} = 14) Итак, гипотенуза AB = 14. 2. Находим косинус угла A Косинус угла A – это отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): (cos A = \frac{AC}{AB}) Подставляем значения: (cos A = \frac{7}{14}) (cos A = \frac{1}{2}) Ответ: cos A = 1/2