В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 18, sin A = √35 / 6. Найдите длину стороны AC.

Пошаговое решение:

1. Найдём сторону BC: \[\sin A = \frac{BC}{AB} \Rightarrow BC = AB \cdot \sin A = 18 \cdot \frac{\sqrt{35}}{6} = 3\sqrt{35}\]
2. Применим теорему Пифагора: \[AC^2 + BC^2 = AB^2 \Rightarrow AC = \sqrt{AB^2 - BC^2}\]
3. Вычислим AC: \[AC = \sqrt{18^2 - (3\sqrt{35})^2} = \sqrt{324 - 9 \cdot 35} = \sqrt{324 - 315} = \sqrt{9} = 3\]

Ответ: 3