В треугольнике ABC: угол C = 90°, sin α = 0,1; AC = 3 м. Найти AB.

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C=90^\circ\), поэтому гипотенуза — \(AB\). Для угла \(\alpha\) при вершине \(A\):

\[\sin\alpha=\frac{BC}{AB}.\]

Так как \(\sin\alpha=0.1\), а \(BC=3.6\) м по рисунку, получаем:

\[0.1=\frac{3.6}{AB},\qquad AB=\frac{3.6}{0.1}=36\text{ м}.\]

Ответ: \(AB=36\) м.