В треугольнике ABC угол BAC равен 38°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle BAC = 38^\circ \]
• \[ AC = CB \]

Решение:

Так как AC = CB, то треугольник ABC — равнобедренный.

Углы при основании равны:

• \[ \angle ABC = &\angle BAC = 38^\circ \]

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

• \[ \angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + &\angle ABC) \]
• \[ \angle ACB = 180^\circ - (38^\circ + 38^\circ) \]
• \[ \angle ACB = 180^\circ - 76^\circ \]
• \[ \angle ACB = 104^\circ \]

Внешний угол при вершине C смежен с внутренним углом &\(\angle\) ACB. Сумма смежных углов равна 180°.

• \[ &\text{Внешний &\angle C} = 180^\circ - &\angle ACB \]
• \[ &\text{Внешний &\angle C} = 180^\circ - 104^\circ \]
• \[ &\text{Внешний &\angle C} = 76^\circ \]

Ответ: 76