В треугольнике ABC угол А в 3 раза больше угла В. Сумма внешних углов треугольника при вершинах А и В равна 264°. Найди градусные меры углов А и В.

Пошаговое решение:

1. Пусть ∠B = x, тогда ∠A = 3x.
2. Сумма внешних углов при вершинах A и B равна 264°, значит, (180° - ∠A) + (180° - ∠B) = 264°.
3. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} A = 3B \\ (180 - A) + (180 - B) = 264 \end{cases}\]
4. Подставим первое уравнение во второе: \[(180 - 3B) + (180 - B) = 264\]
5. Упростим уравнение: \[360 - 4B = 264\]
6. Решим уравнение относительно B: \[4B = 360 - 264\] \[4B = 96\] \[B = \frac{96}{4}\] \[B = 24\]
7. Найдем угол A: \[A = 3 \cdot 24 = 72\]

Ответ: ∠A = 72°, ∠B = 24°