Контрольные задания > В треугольнике ABC углы А, В и С равны 30, 60 и 90 градусов соответственно. Найди внешние углы при каждой из вершин. Ответ: ∠OAC = °;∠PCB = °;∠MBC =
Вопрос:

В треугольнике ABC углы А, В и С равны 30, 60 и 90 градусов соответственно. Найди внешние углы при каждой из вершин. Ответ: ∠OAC = °;∠PCB = °;∠MBC =

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Используем это свойство и знания о смежных углах.

Пошаговое решение:

  1. Угол ∠OAC является смежным с углом ∠BAC. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит:
    ∠OAC = 180° - ∠BAC = 180° - 30° = 150°
  2. Угол ∠PCB является смежным с углом ∠ACB. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит:
    ∠PCB = 180° - ∠ACB = 180° - 90° = 90°
  3. Угол ∠MBC является смежным с углом ∠ABC. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит:
    ∠MBC = 180° - ∠ABC = 180° - 60° = 120°

Ответ: ∠OAC = 150°; ∠PCB = 90°; ∠MBC = 120°

ГДЗ по фото 📸