В треугольнике ABC точки M и K — середины его сторон AB и BC. Отрезки ME, BD и KF перпендикулярны стороне AC. Сторона AC равна 24 см. Вычислите расстояние между точками E и F.

Так как ME и KF перпендикулярны AC, точки E и F — проекции точек M и K на прямую AC.

M и K — середины сторон AB и BC, поэтому отрезок MK является средней линией треугольника ABC: он параллелен AC и равен половине AC.

При перпендикулярном проектировании отрезка MK на прямую AC его длина сохраняется, поскольку MK параллелен AC. Следовательно, EF = MK = AC ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 см.

Ответ: 12 см.