В треугольнике $$ABC$$ стороны $$AB$$ и $$BC$$ равны. Найдите $$tg A$$, если $$AB=10$$, $$AC=16$$.

Так как треугольник $$ABC$$ равнобедренный с $$AB = BC$$, то $$\angle A = \angle C$$. Нужно найти $$tg A$$. Опустим высоту $$BH$$ на сторону $$AC$$. Так как треугольник равнобедренный, то высота является также медианой, значит, $$AH = HC = \frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABH$$. В нём $$AB = 10$$ (гипотенуза) и $$AH = 8$$ (катет). По теореме Пифагора найдём $$BH$$: $$BH^2 = AB^2 - AH^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36$$ $$BH = \sqrt{36} = 6$$ Теперь найдём $$tg A$$: $$tg A = \frac{BH}{AH} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$ Ответ: 0.75