В треугольнике ABC проведены высоты AD и CM, пересекающиеся в точке O. Известно, что ∠A = 28°, ∠C = 74°. Найдите ∠DOM. Ответ дайте в градусах.

Сначала найдём угол B треугольника ABC:

∠B = 180° − 28° − 74° = 78°.

Так как AD ⟂ BC и CM ⟂ AB, угол между прямыми AD и CM равен углу между BC и AB либо его смежному углу. Для лучей OD и OM, направленных к точкам D и M, это смежный с ∠B угол:

∠DOM = 180° − 78° = 102°.

Ответ: 102°.