В треугольнике ABC найдите угол C, если AB = 5, BC = √58, AC = √65.

По теореме косинусов для угла \(C\):

\[AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C.\]

Подставим данные:

\[25=65+58-2\sqrt{65}\sqrt{58}\cos C.\]

\[2\sqrt{3770}\cos C=98,\qquad \cos C=\frac{49}{\sqrt{3770}}.\]

Следовательно,

\[C=\arccos\left(\frac{49}{\sqrt{3770}}\right)\approx 37.3^\circ.\]

Ответ: \(\angle C\approx 37.3^\circ\).